Численное моделирование динамических систем ★ 4.800

Как подобрать оптимальные параметры изменения траектории космического аппарата? Написать компьютерную игру с физически корректной анимацией? Спрогнозировать изменение концентрации реагента в многоступенчатой химической реакции? Рассчитать устойчивость потока плазмы в токамаке? Прохождение этого курса не научит вас в полной мере решению этих задач, но даст необходимые основы, а выбрать интересную научно-прикладную задачу для курсовой или дипломной работы вы ещё успеете.

Необходимость численного моделирования динамических систем происходит из двух фактов:

• в природе всё находится в движении,
• как правило, траектории движения слишком сложны, чтобы описывать их строгими математическими формулами.

Для того, чтобы предсказать поведение сложной динамической системы, требуется численное интегрирование дифференциальных уравнений движения. Для того, чтобы подобрать оптимальные параметры для управления поведением системы, требуются численные методы нелинейной оптимизации, которые, в свою очередь, сводятся к решению систем линейных уравнений. Поскольку всё это происходит на компьютере, необходимо представлять себе ограничения компьютерного представления чисел и операций с ними. Обо всём этом будет сказано в настоящем курсе.