Analysis 2 ★ 5.000

Funktionen Mehrerer Variablen

- Parameterdarstellung von Kurven, Aufstellen von Parametergleichungen, Bahnen in Parameterdarstellung
- Ableitungen, Tangenten, Flächen und Bogenlängen in Parameterdarstellung
- Graphen, Kurven, Bogenlängen und Flächen in Polarkoordinaten
- Vektoren, Ortsvektoren, Winkel zwischen Vektoren, Vektorprojektionen im Raum
- Kreuzprodukt zweier Vektoren im Raum, Determinantengleichung des Keruzprodukts, das gemischte Produkt (Spatprodukt)
- Vektor- und Parametergleichungen von Geraden und Ebenen im Raum, Winkel zwischen Ebenen
- Vektorwertige Funktionen, Kurven im Raum, Ableitungen und Bewegung im Raum, Integrale von Vektorwertigen Funktionen, Bogenlänge im Raum
- Funktionen mehrerer Variablen, Graphen, Niveaulinien / Höhenlinien
- Partielle Ableitungen zweiter und höherer Ordnung, gemischte Ableitungen, Zuwachs von Funktionen, Differenzierbarkeit
- Kettenregel für Funktionen von zwei und drei Variablen, Implizite Differentiation
- Richtungsableitungen, Berechnung von Gradienten, Gradienten und Tangenten an Niveaulinien
- Tangentialebenen, Linearisierung, Fehlerabschätzung, Differentiale, das totale Differential
- Extremwerte und Sattelpunkte, Hesse-Matrix, Maxima und Minima unter Nebenbedingungen, Lagrange-Multiplikatoren
- Doppelintegrale über beschrängte Gebiete, Volumen, Bestimmung und Vertauscheung der Integrationsgrenzen, Doppelintegrale in Polarkoordinaten, Massen und Massenschwerpunkt
- Berechnung von Kurvenintegralen, Vektorfelder, Gradientenfelder, Arbeit als Integral, Flussintegrale und Zirkulation
- Wegunabhängigkeit, Konservative Felder, Gradientenfelder und Potentialfunktionen
- Oberflächenintegrale, Fluss eines Vektorfeldes durch orientierte Fläche

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