Курс на Stepik
Обложка курса «Геометрия Лобачевского» на Stepik
Бесплатно

Геометрия Лобачевского ★ 5.000

Открыть на
STEPIK.ORG

В курсе представлены начала геометрии Лобачевского. Подробно изучается модель Бельтрами–Клейна и применения геометрии Лобачевского в специальной теории относительности. Курс содержит видеолекции, методические рекомендации, вопросы и задачи для самостоятельного изучения, тестовые вопросы для самопроверки

Показатель Текущие показатели Рост
Значение 🏆 Рейтинг 3 дн 7 дн 30 дн
Количество учеников на курсе «Геометрия Лобачевского»Учеников на курсе 367
Сертификаты, выданные на курсе «Геометрия Лобачевского»Сертификатов выдано 0
Отзывы о курсе «Геометрия Лобачевского»Отзывов получено 2
Рейтинг курса «Геометрия Лобачевского»Рейтинг курса 5.000
Уроки в курсе «Геометрия Лобачевского»Количество уроков 28
Тесты в курсе «Геометрия Лобачевского»Количество квизов 81
Время прохождения курса «Геометрия Лобачевского»Время прохождения курса —
Обновления курса «Геометрия Лобачевского»Обновления курса — —
Дата публикации курса «Геометрия Лобачевского»Дата публикации курса — ———
Последнее обновление курса «Геометрия Лобачевского»Последнее обновление — ———
Сложность normal — ———

Содержание курса

Разделы в курсе «Геометрия Лобачевского» 8 разделов Уроки в курсе «Геометрия Лобачевского» 28 уроков Тесты в курсе «Геометрия Лобачевского» 81 тест Время прохождения курса «Геометрия Лобачевского» 5 ч. Последнее обновление курса «Геометрия Лобачевского» обн. 4 года назад

1. Пространство Лобачевского и модель Бельтрами–Клейна

4 урока
Закрытый
1.1 Определения пространства Лобачевского и модели Бельтрами–Клейна ↗
263
28
23м 15с
3
Закрытый
1.2 Теорема о метрике модели Бельтрами–Клейна и следствие из нее ↗
40
8
7м 17с
1
Закрытый
1.3 Определение и теорема о движении пространства Лобачевского. ↗
27
12
5м 14с
1
Закрытый
1.4 Параллельный перенос в модели Бельтрами–Клейна. ↗
30
8
10м 39с
1

2. Основные понятия и теоремы планиметрии Лобачевского

4 урока
Закрытый
2.1 Угол, параллельные прямые и теорема Пифагора ↗
34
7
13м 39с
1
Закрытый
2.2 Основные теоремы планиметрии Лобачевского ↗
19
8
14м 34с
1
Закрытый
2.3 Расширение группы движений пространства Лобачевского ↗
15
10
13м 56с
1
Закрытый
2.4 Четырехугольник Ламберта ↗
20
11
5м 2с
1

3. Три модели Пуанкаре. Расстояние от точки до гиперплоскости.

3 урока
Закрытый
3.1 Модели Пуанкаре на верхней полусфере и в шаре ↗
19
10
13м 16с
0
Закрытый
3.2 Модель Пуанкаре в верхнем полупространстве, связи между моделями ↗
14
5
15м 46с
1
Закрытый
3.3 Расстояние от точки до гиперплоскости, угол между плоскостями ↗
17
2
12м 50с
1

4. Римановы метрики четырех моделей пространства Лобачевского

3 урока
Закрытый
4.1 Римановы метрики четырех моделей пространства Лобачевского ↗
19
4
12м 38с
1
Закрытый
4.2 Координаты Лобачевского, площади треугольника и круга. ↗
15
6
8м 26с
1
Закрытый
4.3 Полюс и поляра в модели Бельтрами–Клейна, угол между прямыми ↗
14
11
8м 42с
1

5. Сфера, орисфера и эквидистантная гиперповерхность

4 урока
Закрытый
5.1 Уравнения сферы и орисферы. Эллиптический пучок прямых ↗
16
10
10м 41с
1
Закрытый
5.2 Эквидистантная гиперповерхность, гиперболический пучок прямых ↗
13
4
11м 5с
1
Закрытый
5.3 Индуцированная геометрия на эквидистантной гиперповерхности ↗
13
10
9м 20с
1
Закрытый
5.4 Обзор по дифференциальной геометрии пространства Лобачевского ↗
11
9
3м 12с
1

6. Пространство Минковского и преобразования Лоренца

3 урока
Закрытый
6.1 Принципы относительности Галилея и Эйнштейна ↗
17
5
11м 19с
1
Закрытый
6.2 Пространство Минковского и группа Лоренца ↗
18
11
12м 32с
0
Закрытый
6.3 Преобразования Лоренца ↗
15
7
13м 5с
1

7. Пространство скоростей релятивистских частиц, импульс и энергия

3 урока
Закрытый
7.1 Пространство скоростей релятивистских частиц ↗
15
10
9м 42с
1
Закрытый
7.2 Вектор 4-скорости и 4-вектор энергии-импульса частицы ↗
13
7
14м 27с
1
Закрытый
7.3 Преобразования 4-вектора энергии-импульса частицы ↗
14
4
10м 44с
0

8. Эффект Доплера. Упругое столкновение двух частиц

4 урока
Открытый
8.1 Угол абeрpации света звезды. Формула для эффекта Доплера ↗
24
11
13м 35с
1
Открытый
8.2 Упругие столкновения двух частиц и рассеяния частиц ↗
28
8
14м 10с
0
Открытый
8.3 Рассеяние частиц. Формула Комптона. Дефект массы ↗
24
8
15м 12с
1
Открытый
8.4 Распад нейтрального пиона ↗
38
12
16м 16с
1