Курс на Stepik
Обложка курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия» на Stepik
Бесплатно

Геометрия по Киселеву. Раздел I Планиметрия 0.000

Открыть на
STEPIK.ORG

Данный курс предназначен для изучения геометрии в средней школе. Курс базируется на учебнике А.П.Киселева "Элементарная геометрия" которому скоро будет 150 лет. Данный учебник - один из лучших учебников по геометрии. Многие темы этого учебника просто невозможно объяснить более доходчиво.

Показатель Текущие показатели Рост
Значение 🏆 Рейтинг 3 дн 7 дн 30 дн
Количество учеников на курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Учеников на курсе 8
Сертификаты, выданные на курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Сертификатов выдано 0
Отзывы о курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Отзывов получено 0
Рейтинг курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Рейтинг курса 0.000
Уроки в курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Количество уроков 60
Тесты в курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Количество квизов 14
Время прохождения курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Время прохождения курса
Обновления курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Обновления курса
Дата публикации курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Дата публикации курса
Последнее обновление курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия»Последнее обновление

Содержание курса

Разделы в курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия» 14 разделов Уроки в курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия» 60 уроков Тесты в курсе «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия» 14 тестов Время прохождения курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия» 1 ч. Последнее обновление курса «Геометрия по Киселеву. Раздел I  Планиметрия» обн. 6 лет назад

Введение

4 урока
1. Что такое геометрия и геометрические фигуры
2. Прямая линия
3. Понятие об окружности
4. Плоскость

Углы.

4 урока
1. Предварительные понятия
2. Измерение углов
3. Смежные и вертикальные углы
4. Упражнения

Математические предложения

3 урока
1. Теоремы, аксиомы, определения
2. Состав теоремы
3. Обратная теорема

Треугольники

6 уроков
1. Понятие о многоугольнике и треугольнике
2. Некоторые свойства равнобедренного треугольника
3. Признаки равенства треугольников
4. Внешний угол треугольника и его свойство
5. Соотношения между сторонами и углами треугольника
6. Сравнительная длина прямолинейного отрезка и ломаной линии

Сравнительная длина и свойства перпендикуляра и наклонных.

3 урока
1. Признаки равенства прямоугольных треугольников
2. Свойство перпендикуляра, проведенного к отрезку ч/з его середину
3. Свойство биссектрисы угла.

Основные задачи на построение

1 урок
1. Упражнения

Параллельные прямые

4 урока
1. Основные теоремы
2. Углы с соответственно параллельными или перпендикуляр. сторонами
3. Сумма углов треугольника и многоугольника
4. О постулате параллельных линий (неевклидовая геометрия)

Об основных понятиях и аксиомах в геометрии

2 урока
1. Определения. Постулаты. Аксиомы
2. Система аксиом Давида Гильберта

Параллелограммы и трапеции

6 уроков
1. Общие свойства параллелограммов
2. Особые формы параллелограммов: прямоугольник, ромб, квадрат
3. Некоторые теоремы, основанные на свойствах параллелограмма
4. Трапеции
5. Задачи на построение
6. Упражнения

Окружность

8 уроков
1. Форма и положение окружности
2. Зависимость между дугами, хордами и расстояниями хорд от центра
3. Взаимное расположение прямой и окружности
4. Взаимное расположение двух окружностей
5. Вписанные и некоторые другие углы. Построение касательной
6. Вписанные и описанные многоугольники
7. Четыре замечательные точки в треугольнике
8. Упражнения

Подобные фигуры

11 уроков
1. Понятие об измерении величин
2. Отношение и пропорция
3. Подобие треугольников
4. Подобие многоугольников
5. Подобие в расположении. Гомотетия
6. Некоторые теоремы о пропорциональных отрезках
7. Числовые зависимости между элементами треугольника и некоторых
8. Пропорциональные линии в круге
9. Тригонометрические функции острого угла
10. Понятие о приложении алгебры к геометрии
11. Упражнения

Правильные многоугольники и вычисление длины окружности

2 урока
1. Правильные многоугольники
2. Вычисление длины окружности и ее частей

Измерение площадей

5 уроков
1. Площади многоугольников
2. Теорема Пифагора и основанные на ней задачи
3. Отношение площадей подобных фигур
4. Площадь круга и его частей
5. Упражнения

Определение длины окружности и площади круга на основании аксиом

1 урок
1. Две леммы и основная теорема