Чему вы научитесь
- Работать со сравнениями по модулю, НОД и НОК.
- Доказывать неравенства, в том числе применять неравенство Коши.
- Использовать математическую индукцию, бином Ньютона и треугольник Паскаля.
- Решать задачи на графы, деревья и двудольные графы.
- Исследовать многочлены, квадратный трёхчлен и параболу.
- Решать уравнения в целых числах и применять теорему Виета.
- Использовать подобие, площади и дополнительные построения в геометрических задачах.
- Решать задачи об окружностях, касательных, вписанных углах и четырёхугольниках.
- Строить строгие доказательства и применять принцип «оценка плюс пример».
О курсе
Курс олимпиадной математики для 8 класса. Изучаем теорию чисел, неравенства, графы, индукцию, многочлены и уравнения в целых числах; углубляем геометрию треугольника, подобие, площади, окружности и вписанные фигуры. Учимся находить идею, строить доказательства и проверять точность рассуждений.
Для кого этот курс
Для учеников 8 класса, которые хотят системно заниматься олимпиадной математикой, развивать математическое мышление и учиться решать задачи, выходящие за рамки школьной программы.
Начальные требования
Необходимо владеть школьной алгеброй и геометрией за 7 класс: уметь преобразовывать выражения, решать уравнения и работать с основными свойствами треугольников и четырёхугольников. Предыдущий олимпиадный опыт полезен, но не обязателен.
Преподаватели курса
450
Что вы получите
- Последовательную программу из 33 учебных тем.
- Материалы по алгебре, геометрии, теории чисел и комбинаторике.
- Интерактивные и письменные домашние задания.
- Проверку решений с комментариями преподавателя.
- Записи занятий и возможность возвращаться к пройденным темам.
- Математические игры, мини-турниры и командные соревнования.
- Опыт построения строгих и понятных доказательств.
Нагрузка
2-3 часа в неделю