Чему вы научитесь
- Повторите основные правила дифференцирования и таблицу производных, систематизируете знания о производной, её свойствах и приложениях.
- Находить промежутки монотонности и точки экстремумов.
- Определять наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке.
- Решать прикладные оптимизационные задачи.
- Анализировать графики функций и производных.
- Решать нестандартные задачи (с параметром, уравнения, неравенства).
- 📌 Курс также охватывает тематику заданий №8 и №12 ЕГЭ (профильный уровень)
О курсе
Хотите не просто уметь находить производную, а понимать, зачем она нужна? Этот курс покажет, как с помощью производной исследовать функции, находить оптимальные решения в геометрии, экономике и т.д., а также справляться с нестандартными задачами. От повторения базовых формул до реальных приложений — для учащихся 10–11 классов базового и углублённого уровней.
Для кого этот курс
Курс предназначен для учащихся 10–11 классов, изучающих тему «Приложения производной» на базовом или углублённом уровне.
Для учащихся базового уровня курс поможет систематизировать знания, отработать типовые задания и ликвидировать пробелы.
Для учащихся углублённого уровня курс предлагает задачи повышенной сложности: оптимизацию, задачи с параметром, нестандартные функции. Это позволяет использовать его для подготовки к олимпиадам и профильному ЕГЭ.
Курс также будет полезен учителям математики для организации дополнительного изучения темы и самостоятельной работы учащихся.
Когда возникает потребность в изучении этой темы:
Задания на производную вызывают трудности у многих школьников, особенно при подготовке к экзаменам. Курс позволяет разобраться в сложных темах самостоятельно, в своём темпе, без привязки к расписанию. Он помогает восполнить пробелы, если тема была пропущена или плохо усвоена на уроках. Для тех, кто планирует участвовать в олимпиадах. Кроме того, изучение производной открывает возможность понять, как математика применяется в реальных задачах — от геометрии до экономики.
Начальные требования
✅ Знать таблицу производных элементарных функций;
✅ Знать правила дифференцирования (сумма, разность, произведение, частное);
✅ Понимать, что такое производная сложной функции;
✅ Уметь решать квадратные и простейшие степенные уравнения;
✅ Уметь работать с корнями и степенями;
✅ Иметь базовые навыки работы с графиками функций.
📌 Если вы не уверены в своих знаниях — начните с модуля «Освежаем память», который повторяет все необходимые темы.
2