Курс на Stepik
Обложка курса «Теория гомологий» на Stepik
Бесплатно

Теория гомологий ★ 0.000

Открыть на
STEPIK.ORG

Спецкурс по теории гомологий на факультете математики и компьютерных наук СПбГУ (курс по выбору для 3-4 курсов). Экспериментальная попытка перенести обучение в онлайн. конспект: http://mathcenter.spb.ru/nikaan/2020/homology.pdf

Показатель Текущие показатели Рост
Значение 🏆 Рейтинг 3 дн 7 дн 30 дн
Количество учеников на курсе «Теория гомологий»Учеников на курсе 2 167
Сертификаты, выданные на курсе «Теория гомологий»Сертификатов выдано 0
Отзывы о курсе «Теория гомологий»Отзывов получено 0
Рейтинг курса «Теория гомологий»Рейтинг курса 0.000
Уроки в курсе «Теория гомологий»Количество уроков 28
Тесты в курсе «Теория гомологий»Количество квизов 20
Задачи с кодом в курсе «Теория гомологий»Количество задач с кодом 8
Время прохождения курса «Теория гомологий»Время прохождения курса —
Обновления курса «Теория гомологий»Обновления курса — —
Дата публикации курса «Теория гомологий»Дата публикации курса — ———
Последнее обновление курса «Теория гомологий»Последнее обновление — ———

Содержание курса

Разделы в курсе «Теория гомологий» 3 раздела Уроки в курсе «Теория гомологий» 28 уроков Тесты в курсе «Теория гомологий» 20 тестов Задачи в курсе «Теория гомологий» 8 задач Время прохождения курса «Теория гомологий» 16 ч. Последнее обновление курса «Теория гомологий» обн. 1 год назад

1. Симплициальные гомологии и теорема Лефшеца о неподвижной точке

9 уроков
Открытый
1.1 Обязательные предварительные знания ↗
2 223
77
11м 48с
28
Открытый
1.2 Введение ↗
646
411
13м 7с
22
Закрытый
1.3 Мотивация: Формулировка теоремы Лефшеца и примеры ↗
593
26
72м 24с
17
Закрытый
1.4 Симплициальные комплексы и их геометрические реализации ↗
368
28
34м 4с
0
Закрытый
1.5 Симплициальные гомологии ↗
297
20
105м 52с
9
Закрытый
1.6 Теорема о симплициальной аппроксимации ↗
209
43
14м 38с
0
Закрытый
1.7 Число Лефшеца для автоморфизма цепного комплекса ↗
189
21
32м 4с
0
Закрытый
1.8 Доказательство теоремы Лефшеца ↗
157
12
39м 21с
0
Закрытый
1.9 Бонус: формулы Вейля для счёта точек над конечными полями ↗
175
8
12м 33с
0

2. Сингулярные и клеточные гомологии, зависимость от коэффициентов

12 уроков
Закрытый
2.1 Мотивация: Гипотеза Шёнфлиса (открытая) в размерности 4 ↗
137
78
8м 25с
0
Закрытый
2.2 Сингулярные гомологии ↗
109
67
26м 19с
0
Закрытый
2.3 Инвариантность при гомотопии ↗
94
61
32м 35с
0
Закрытый
2.4 Относительные гомологии как абсолютные ↗
93
6
77м 46с
4
Закрытый
2.5 Теорема о вырезании, последовательность Майера-Виеториса ↗
77
4
32м 41с
0
Закрытый
2.6 Теорема Брауэра и инвариантность размерности ↗
84
43
33м 24с
1
Закрытый
2.7 Зависимость от коэффициентов, гомоморфизмы Бокштейна ↗
72
48
23м 10с
0
Закрытый
2.8 Клеточные гомологии ↗
95
6
59м 11с
0
Открытый
2.9 Теорема Улама-Борсука, вложения сфер и дисков ↗
101
56
36м 48с
0
Открытый
2.10 Бонус: устойчивые гомологии ↗
103
103
16м 3с
0
Открытый
2.11 Бонус: смысл вторичного гомоморфизма Бокштейна ↗
83
83
13м 51с
0
Открытый
2.12 Контрольная с задачами ↗
127
9
2м 59с
0

3. Когомологии, умножение

7 уроков
Закрытый
3.1 Мотивация: когомологии как пересечения ↗
131
131
13м 41с
2
Закрытый
3.2 Формула универсальных коэффициентов ↗
99
4
55м 2с
0
Закрытый
3.3 Умножения в когомологиях ↗
78
37
79м 51с
0
Закрытый
3.4 Двойственность Пуанкаре ↗
98
40
14м 35с
2
Закрытый
3.5 Коэффициенты зацепления ↗
65
65
5м 6с
0
Закрытый
3.6 Теория препятствий ↗
96
40
29м 58с
0
Открытый
3.7 Бонус: ещё раз о теореме Лефшеца и её обобщениях ↗
109
63
77м 41с
1