Чему вы научитесь
- Теория соседства посвящена описанию и решению следующих задач:
- - Вместимость графовых систем или систем с квазирасстоянием в семейство Евклидовых пространств;
- - Разделение системы на пересекающиеся подсистемы по принципу близости точек;
- - Оптимальная структуризация системы через критерий соседства;
- - Сила связи и взаимного влияния между соседними точками;
- - Внутренние и граничные точки;
- - Квазиметрика соседства как минимальная длина ломаной (геодезическая), идущей через соседние точки;
- - Кривизна, разностные (дифференциальные) операторы, области Вороного, соседние
- сферические слои, плотность геодезических...
- - Байесовская вероятностная модель, интерпретирующая априорную меру как геометрическое пространство, а апостериорную — как набор событий во времени;
- - Размерность, объем и мера для априорного геометрического пространства;
- - Энтропия для Байесовской вероятностной модели как функционал системы;
- - Задача регрессии и классификации;
- - Локальная макроскопическая область, которая с приемлемой точностью
- определяет структуру соседства для выбранной точки;
- - Распределение плотности, количества соседних точек и размерности;
- - Уравнение диффузии;
- - Эволюция потоков Риччи;
- - Задача кластеризации на основе коэффициента связности (внутренняя
- кластеризация);
- - Задача кластеризации на основе того, в какой степени точки являются
- внутренними или граничными (внешняя кластеризация);
- - Параметризация расстояний в системах;
- - Модели мультимножеств и строк;
- - Генеративная модель;
- - Квазилинейное программирование;
- - Обобщенная транспортная задача;
- - Диффузионная модель;
- - Распознавание образов;
- - Вероятность и время;
- - Комплексные Марковские цепи и граф влияния;
- - Геометрии на системах с квазиметрикой.
О курсе
Теория соседства посвящена описанию графовых структур через введение на них структуры соседства.
Такой подход позволяет решать основные задачи искусственного интеллекта.
Ссылка на книгу Теория соседства: https://www.researchgate.net/publication/371408887_TEORIA_SOSEDSTVA
На английском: https://www.researchgate.net/publication/377731066_NEIGHBORHOOD_THEORY
Для кого этот курс
Курс предназначен для студентов и специалистов, прошедших базовые университетские математические и физические дисциплины.
Начальные требования
Знание базовых университетских математических и физических дисциплин.
Преподаватели курса
52 697
Как проходит обучение
Видео лекции и решение несложных задач по желанию
Что вы получите
- Общее представление о подходах Теории соседства к решению задач искусственного интеллекта
Нагрузка
2-3 часа в неделю