Содержание пакета (3 курса)
3
курса
59
уроков
478
тестов
2 ч.
1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
14
22
264
1 ч.
Основы дифференциального исчисления
5 уроков
1.
Введение в дифференциальное исчисление
↗
2.
Производная и арифметические операции
↗
3.
Производная сложной функции
↗
4.
Производная обратной функции
↗
5.
Производные высших порядков
↗
Основные теоремы дифференциального исчисления
5 уроков
1.
Теорема Ферма
↗
2.
Теорема Ролля
↗
3.
Теорема Лагранжа
↗
4.
Теорема Коши
↗
5.
Теорема Дарбу
↗
Монотонность и экстремумы функций
5 уроков
1.
Монотонность функции
↗
2.
Локальные экстремумы
↗
3.
Достаточные условия экстремума
↗
4.
Экстремумы по высшим производным
↗
5.
Наибольшее и наименьшее значения на промежутке
↗
Выпуклость функции
3 урока
1.
Понятие выпуклости
↗
2.
Геометрический смысл выпуклости
↗
3.
Альтернативные определения выпуклости
↗
Формула Тейлора
3 урока
1.
Многочлен Тейлора
↗
2.
Формула Тейлора с остаточным членом Лагранжа
↗
3.
Формула Тейлора с остаточным членом Пеано
↗
2. Математический анализ: от последовательностей до пределов
41
21
145
0 ч.
Предел последовательности
2 урока
1.
Вводный модуль
↗
2.
Предел последовательности
↗
Подпоследовательности
1 урок
1.
Подпоследовательности
↗
Критерий Коши сходимости последовательности
1 урок
1.
Критерий Коши сходимости последовательности
↗
Критерий существования предела монотонной последовательности
1 урок
1.
Критерий существования предела монотонной последовательности
↗
Общее определение предела функции и свойства предела
1 урок
1.
Общее определение предела функции и свойства предела
↗
Бесконечно малые
2 урока
1.
Бесконечно малые: определение, примеры
↗
2.
Свойства бесконечно малых
↗
Критерий существования конечного предела
1 урок
1.
Критерий существования конечного предела
↗
Бесконечно большие функции
1 урок
1.
Бесконечно большие функции
↗
Неопределенные выражения
1 урок
1.
Неопределенные выражения
↗
Предельный переход
1 урок
1.
Предельный переход
↗
Предел композиции
1 урок
1.
Предел композиции
↗
Критерий Коши
1 урок
1.
Критерий Коши
↗
Критерий существования предела монотонной функции
1 урок
1.
Критерий существования предела монотонной функции
↗
O-символика
1 урок
1.
O-символика
↗
Замечательные пределы
2 урока
1.
Первый замечательный предел
↗
2.
Второй замечательный предел
↗
Шкала роста функций
1 урок
1.
Шкала роста функций
↗
Верхний и нижний пределы последовательности
2 урока
1.
Верхний и нижний пределы последовательности
↗
2.
Обратная связь
↗
3. Основы математического анализа 5.00
49
16
69
1 ч.
Вводный модуль
1 урок
1.
Кратко о курсе
↗
Отображения и функции
3 урока
1.
Отображения
↗
2.
Классификация отображений
↗
3.
Монотонность функции
↗
Множество действительных чисел
1 урок
1.
Аксиоматика множества действительных чисел
↗
Ограниченность числовых множеств
6 уроков
1.
Числовые промежутки
↗
2.
Максимум и минимум числового множества
↗
3.
Следствия аксиомы Архимеда
↗
4.
Супремум и инфимум множества
↗
5.
Существование супремума и инфимума
↗
6.
Принцип стягивающихся отрезков
↗
Топология числовой прямой
5 уроков
1.
Модуль числа
↗
2.
Окрестности
↗
3.
Предельная точка числового множества
↗
4.
Лемма Больцано-Вейерштрасса
↗
5.
Обратная связь
↗