Чему вы научитесь
- Понимать базовые понятия искусственного интеллекта и нейронных сетей — что такое веса, матрицы, вероятности и почему нейросеть не обладает сознанием или намерениями.
- Различать основные типы генеративных моделей и понимать, почему их вероятностная природа делает ненадёжными для точных математических вычислений.
- Объяснять, как нейросети обучаются на данных и почему это приводит к галлюцинациям — правдоподобным, но неверным ответам, особенно в математике.
- Применять текстовые нейросети (GigaChat, Qwen Chat, DeepSeek) для решения математических задач — решения уравнений, пошагового объяснения методов, генерации однотипных примеров для тренировки.
- Создавать эффективные промты для математических задач, используя структуру РЦФП (Роль–Цель–Формат–Пример), с требованиями пошагового объяснения и проверки результатов.
- Использовать символьные решатели (Wolfram Alpha, SageMath, SymPy) для точных вычислений — решения интегралов, упрощения выражений, работы с параметрическими уравнениями.
- Применять гибридный подход — комбинировать нейросеть (для объяснения и генерации идей) и символьный решатель (для точных вычислений) для достижения максимальной надёжности.
- Сравнивать результаты, полученные от разных нейросетей, и выбирать наиболее подходящий инструмент под конкретную математическую задачу, оценивая точность и полноту ответа.
- Выявлять и анализировать ошибки и галлюцинации нейросетей в математических выкладках — арифметические ошибки, потерю знаков, неверное применение формул, пропуск граничных случаев.
- Анализировать этические дилеммы, связанные с использованием ИИ в математике — ответственность за ошибки, отличие учебной помощи от списывания, сохранение собственных вычислительных навыков.
- Формулировать собственные правила этичного и осознанного использования нейросетей при решении математических задач, включая обязательную проверку результатов и верификацию с помощью символьных решателей.
О курсе
Для кого этот курс
Начальные требования
Что нужно знать и уметь:
-
Базовые знания математики в объёме 8–9 классов алгебры:
-
линейные и квадратные уравнения,
-
основы работы с формулами,
-
понятие функции и производной (на интуитивном уровне).
-
-
Уметь пользоваться компьютером или смартфоном на уровне повседневного пользователя.
-
Иметь опыт работы с интернетом (поиск информации, регистрация на сайтах).
-
Читать и писать на русском языке на уровне, достаточном для понимания инструкций.
Что НЕ требуется:
-
Знание программирования — не нужно.
-
Высшая математика (интегралы, дифференциальные уравнения, матстатистика) — не требуется, но будет плюсом.
-
Опыт работы с нейросетями или символьными решателями — научитесь на курсе.
-
Техническое или математическое образование — достаточно школьной программы.
Преподаватели курса
26
Как проходит обучение
Что и как нужно будет делать:
1. Смотреть короткие видеолекции
Все ролики записаны в студийном или аудиторном формате, длительностью 5–8 минут, с простыми визуальными пояснениями и живым повествованием. Видео содержат минимальную математическую формализацию — только ключевые формулы (дискриминант, производная, матричные операции) с акцентом на интуитивное понимание, а не на вывод.
2. Изучать текстовые материалы
Тексты написаны доступным языком, объясняют принципы работы нейросетей (веса, матрицы, вероятности), правила составления промтов для математических задач и методы верификации результатов. Каждый модуль сопровождается кратким конспектом, таблицами сравнений (нейросеть vs символьный решатель) и ссылками на бесплатные символьные инструменты (Wolfram Alpha, SageMath, SymPy) для самостоятельной практики.
3. Выполнять практические задания
Основной акцент курса — на практике с математическим содержанием. Вы будете:
-
составлять промты для решения линейных и квадратных уравнений с требованием пошагового объяснения;
-
генерировать наборы однотипных примеров для тренировки (уравнения, производные, упрощения);
-
использовать цепочку рассуждений (Chain-of-Thought) для контроля логики нейросети;
-
итеративно уточнять ответы нейросети при обнаружении ошибок (арифметических, алгебраических, логических);
-
проверять результаты нейросети подстановкой, обратным ходом или с помощью символьных решателей;
-
сравнивать ответы разных нейросетей (GigaChat, Qwen Chat, DeepSeek) на одну математическую задачу;
-
анализировать галлюцинации нейросетей в математических выкладках.
4. Проходить тесты с автоматической проверкой
-
Тесты включают задания на одиночный и множественный выбор, сопоставление, восстановление последовательности. Они проверяют понимание ключевых концепций:
-
вероятностная природа нейросетей vs детерминированные символьные решатели;
-
типы задач, где нейросеть ненадёжна (параметрические уравнения, доказательства, длинные выкладки);
-
структура эффективного промта для математики (РЦФП);
-
этические аспекты: ответственность за ошибки, отличие помощи от списывания.
Проходной балл в наиболее важных модулях — от 75% до 80%.
5. Выполнять итоговый проект
В завершение курса вы решите кубическое уравнение с использованием гибридного подхода:
-
самостоятельная попытка решения (без ИИ);
-
получение объяснения метода от нейросети;
-
точное вычисление корней с помощью символьного решателя;
-
сравнение и верификация результатов;
-
рефлексия о наиболее полезном инструменте.
-
Проект служит демонстрацией интеграции всех полученных навыков: грамотного промпт-инжиниринга, критической проверки и осознанного выбора инструмента.
6. Участвовать в обсуждениях (по желанию)
В каждом разделе предусмотрен форум для вопросов и обмена идеями — например, как справиться с конкретной ошибкой нейросети, какой символьный решатель удобнее для тех или иных задач. Хотя обсуждения не влияют на оценку, активное участие помогает глубже понять тему и получить вдохновение от других участников.
Что вы получите
- Практические навыки и знания, востребованные в образовании и профессиях, связанных с математикой и анализом данных: умение работать с текстовыми нейросетями (GigaChat, Qwen Chat, DeepSeek) и бесплатными символьными решателями (Wolfram Alpha, SageMath, SymPy), составлять эффективные промты для решения уравнений, генерации примеров и проверки результатов, оценивать надёжность ИИ-ответов и использовать гибридный подход (нейросеть + символьный решатель) для достижения максимальной точности — компетенции, полезные для школьников, студентов, педагогов, репетиторов, инженеров и аналитиков.
- Возможность сразу применять теорию на практике: каждый модуль включает практические задания — от составления промтов для решения квадратных уравнений и генерации наборов примеров до проверки результатов нейросети с помощью символьных решателей и анализа математических галлюцинаций — что позволяет не просто «пройти курс», а освоить рабочие инструменты для учебной и профессиональной деятельности.
- Доступ к обсуждениям и обмену опытом с другими участниками: организованы форумы, где слушатели могут задавать вопросы, делиться результатами, обсуждать типичные ошибки нейросетей и получать обратную связь от коллег по курсу.
- Готовые проекты для портфолио или методической копилки: в ходе курса слушатели создают минимум 5 практических работ (промты для решения уравнений, генерации примеров, проверки результатов) и финальный итоговый проект — комплексное решение кубического уравнения с использованием самостоятельного подхода, нейросети и символьного решателя. Эти материалы могут быть включены в личное портфолио (для студентов и специалистов) или использованы как готовые учебные задания (для преподавателей и репетиторов).