Чему вы научитесь
- Измерять расстояния и углы в многомерных пространствах, используя различные нормы и внутренние произведения (включая нестандартные метрики).
- Проверять векторы и матрицы на ортогональность, понимать геометрический смысл симметричных положительно определённых матриц.
- Строить ортонормированные базисы с помощью процесса Грама—Шмидта.
- Находить ортогональные проекции на векторные и аффинные подпространства (математическая основа PCA и метода опорных векторов).
- Выполнять повороты в 2D, 3D и n-мерных пространствах (матрицы поворота, углы Эйлера, повороты Гивенса).
- Понимать, как концепции векторов обобщаются на функции (внутренние произведения функций, основы рядов Фурье).
- Применять геометрическую интуицию для работы с эмбеддингами, текстами и изображениями (косинусное сходство, метрики близости).
О курсе
Курс по аналитической геометрии — пространственному фундаменту машинного обучения. Мы разберём метрики, углы, проекции и повороты: именно эти концепции позволяют алгоритмам измерять сходство объектов, снижать размерность данных, разделять классы и работать в многомерных пространствах.
Для кого этот курс
Для Data Scientist'ов и ML-инженеров, которые хотят глубоко понимать, как работают алгоритмы снижения размерности, кластеризации и классификации.
Для разработчиков в области компьютерного зрения (CV), робототехники и 3D-графики, где повороты и проекции — это ежедневный инструмент.
Для студентов технических специальностей, которым нужна сильная геометрическая интуиция для решения прикладных задач.
Для всех, кто хочет научиться «видеть» многомерные данные и метрики, а не просто вслепую использовать функции из библиотек.
Начальные требования
Знание математики в объёме старших классов школы.
Базовое понимание линейной алгебры (что такое вектор, матрица, скалярное произведение) — в идеале прохождение первой части нашего курса «Линейная алгебра для ML».
Преподаватели курса
1 619
Как проходит обучение
Лекции разбиты на небольшие логические блоки с иллюстративным материалом: мы активно используем графики и 3D-схемы, чтобы развить пространственное мышление.
После каждой темы — тесты на проверку теории и практические задачи с подробными пошаговыми разборами решений.
Учитесь в своём темпе, возвращаясь к сложным темам и визуализациям по мере необходимости.
Что вы получите
- Мощную геометрическую интуицию для понимания многомерных пространств, метрик и преобразований.
- Математический аппарат для понимания продвинутых алгоритмов ML (от PCA и SVM до работы с векторными представлениями слов и изображений).
- Готовую базу для изучения более сложных тем: математического анализа, теории вероятностей и глубокого обучения.
- Сертификат об успешном прохождении курса (*)