Курс на Stepik
Обложка курса «Основы математического моделирования в медицине и науках» на Stepik
Бесплатно

Основы математического моделирования в медицине и науках ★ 0.000

Открыть на
STEPIK.ORG

Фундаментальный курс о полном цикле математического моделирования: от постановки вопроса и допущений до вычислительного эксперимента, оценки параметров, валидации и интерпретации результатов. Основные примеры взяты из медицины, биологии и смежных наук.

Показатель Текущие показатели Рост
Значение 🏆 Рейтинг 3 дн 7 дн 30 дн
Количество учеников на курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках»Учеников на курсе 0
Сертификаты, выданные на курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках»Сертификатов выдано 0
Отзывы о курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках»Отзывов получено 0
Рейтинг курса «Основы математического моделирования в медицине и науках»Рейтинг курса 0.000
Уроки в курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках»Количество уроков 58
Тесты в курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках»Количество квизов 120
Задачи с кодом в курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках»Количество задач с кодом 78
Обновления курса «Основы математического моделирования в медицине и науках»Обновления курса — —
Дата публикации курса «Основы математического моделирования в медицине и науках»Дата публикации курса — ———
Последнее обновление курса «Основы математического моделирования в медицине и науках»Последнее обновление — ———
Сложность easy — ———

Содержание курса

Разделы в курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках» 19 разделов Уроки в курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках» 58 уроков Тесты в курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках» 120 тестов Задачи в курсе «Основы математического моделирования в медицине и науках» 78 задач Последнее обновление курса «Основы математического моделирования в медицине и науках» обн. 2 октября 2026

1. Введение и диагностика

3 урока
1. Что такое математическая модель ↗
2. Жизненный цикл модели ↗
3. Диагностика математики и Python ↗

2. Постановка задачи

3 урока
1. Границы системы и вопрос исследования ↗
2. Состояния, параметры и наблюдения ↗
3. Допущения и критерии качества ↗

3. Математический инструментарий I

3 урока
1. Функции и скорость изменения ↗
2. Интегралы и накопление ↗
3. Векторы, матрицы и собственные значения ↗

4. Математический инструментарий II

3 урока
1. Случайность и распределения ↗
2. Оценки, интервалы и корреляция ↗
3. Числа в компьютере и погрешность ↗

5. Размерности и масштабирование

3 урока
1. Единицы как первая проверка модели ↗
2. Безразмерные переменные ↗
3. Теорема Бекингема и подобие ↗

6. Статические и балансовые модели

3 урока
1. Баланс притока и оттока ↗
2. Стационарное состояние ↗
3. Системы алгебраических уравнений ↗

7. Дискретные модели

3 урока
1. Рекуррентные модели ↗
2. Матричные модели переходов ↗
3. Клеточные автоматы ↗

8. Дифференциальные модели

3 урока
1. От механизма к ОДУ ↗
2. Линейные ОДУ первого порядка ↗
3. Системы ОДУ и начальные условия ↗

9. Нелинейная динамика

3 урока
1. Равновесия и линеаризация ↗
2. Фазовая плоскость ↗
3. Пороги и бифуркации ↗

10. Численные методы

3 урока
1. Метод Эйлера ↗
2. Метод Рунге–Кутта ↗
3. Шаг, устойчивость и контроль ошибки ↗

11. Данные и обратные задачи

3 урока
1. Прямая и обратная задача ↗
2. Наименьшие квадраты ↗
3. Регуляризация ↗

12. Идентифицируемость и выбор модели

3 урока
1. Структурная идентифицируемость ↗
2. Практическая идентифицируемость ↗
3. Выбор сложности модели ↗

13. Валидация моделей

3 урока
1. Остатки как диагностика ↗
2. Обучение и проверка ↗
3. Базовая модель и область применимости ↗

14. Неопределённость и чувствительность

3 урока
1. Источники неопределённости ↗
2. Локальная чувствительность ↗
3. Монте-Карло и глобальная чувствительность ↗

15. Стохастические модели

3 урока
1. Цепи Маркова ↗
2. Ветвящиеся процессы ↗
3. Стохастическая симуляция ↗

16. Оптимизация, решения и управление

3 урока
1. Целевая функция и ограничения ↗
2. Градиентный поиск ↗
3. Управление и компромисс риск–эффект ↗

17. Пространственные, сетевые и агентные модели

3 урока
1. Диффузия и пространственные модели ↗
2. Сетевые модели ↗
3. Агентные модели ↗

18. Математическая медицина

3 урока
1. Эпидемиология и общественное здоровье ↗
2. Фармакокинетика и фармакодинамика ↗
3. Онкология, физиология и клинические ограничения ↗

19. Итоговый вычислительный проект

4 урока
1. SEIR: инфекция и вакцинация ↗
2. Фармакокинетика: одна и две камеры ↗
3. Рост опухоли и ответ на терапию ↗
4. Регуляция глюкозы и инсулина ↗